Разные пользователи на одной машине
Конечно, все что работает на удаленной машине, аналогично работает для другого пользователя на той же машине. Просто клиент и сервер это одна и та же машина. Тем не менее, в данном случае существует несколько кратчайших путей передать авторизационную запись.
Допустим, что вы используете su для переключения между пользователями. То есть все, что вы должны сделать, это написать скрипт, запускающий su с командами, необходимыми для запуска X-клиента: установить переменную DISPLAY и передать авторизационную запись.
Установить переменную DISPLAY сравнительно просто; надо определить DISPLAY="$DISPLAY" перед запуском команды su. Итак, вы можете просто сделать:
